Question

解下列一元二次方程
（1）4（x-1）²=9（x-5）²
（2）2x（x-3）+x=3．

Answer 1

解：（1）移項(xiàng)，得4（x-1）²-9（x-5）²=0，
分解因式，得[2（x-1）+3（x-5）][2（x-1）-3（x-5）]=0，
即（5x-17）（-x+13）=0，
所以5x-17=0或-x+13=0，
解得x₁=，x₂=13；

（2）移項(xiàng)，得2x（x-3）+x-3=0，
分解因式，得（x-3）（2x+1）=0，
所以x-3=0或2x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-．
分析：（1）先移項(xiàng)，使等式右邊為0，再運(yùn)用平方差公式分解左邊，使每一因式為0，求解即可；
（2）先移項(xiàng)，使等式右邊為0，再將左邊提公因式y(tǒng)-1，使每一因式為0，求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．