Question

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形的對角線的長．（只需寫出結果即可）

Answer 1

略

可讓兩斜邊重合，得到一個矩形和一個一般的四邊形，根據勾股定理和三角形的面積公式可求得對角線長；讓兩長直角邊重合或兩短直角邊重合，可得到一個平行四邊形，利用勾股定理求得一對角線的長。

圖1是矩形，兩條對角線長相等，均為2；
圖2是平行四邊形，兩條對角線長4和4；
圖3是平行四邊形，兩條對角線長2和2；
圖4是一般的四邊形，兩條對角線長2和。