【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

（1）指出平移的方向和平移的距離;
（2）求證:AD+BC=BF.

【答案】
（1）解:平移的方向是點A到點D的方向,平移的距離是線段AD的長度.
（2）證明:∵△ABC平移到△DEF的位置,∴CF=AD.∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF.
【解析】（1）根據(jù)已知條件△ABC平移到△DEF的位置，可得出平移的方向和平移的距離。
（2）根據(jù)平移的性質可得出CF=AD，再根據(jù)CF+BC=BF，即可證得AD+BC=BF。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圖形的平移的相關知識，掌握對應線段,對應點所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；平移方向和距離是它的兩要素，以及對平移的性質的理解，了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ）
A.7
B.14
C.17
D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值及點B的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，請求出D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（0，m）在y軸的正半軸上，則點M（﹣m，﹣m﹣1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,兩個單位位于一條封閉式街道的兩旁,分別用點M,N表示,現(xiàn)準備修建一座過街天橋,橋建在何處時才能使點M到點N的路線最短?請說明理由.(注意:橋必須和街道垂直)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

⑴請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形；

⑵如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

圖1(n=4) 圖2(n=5) 圖3(n=6) 圖n

【歸納猜想】

⑶圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為_____________，_________；

⑷圖n中，“疊弦三角形”_____________等邊三角形(填“是”或“不是”)

⑸圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為______________________(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個單位后，得到△△A′B′C′，連接 A′C，則△A′B′C 的周長為__________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)的立方是它本身，那么這個數(shù)是（ ）

A.0B.0或1C.－1或1D.0或1或－1

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