【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

(1)指出平移的方向和平移的距離;
(2)求證:AD+BC=BF.

【答案】
(1)解:平移的方向是點A到點D的方向,平移的距離是線段AD的長度.
(2)證明:∵△ABC平移到△DEF的位置,∴CF=AD.∵CF+BC=BF,∴AD+BC=BF.
【解析】(1)根據(jù)已知條件△ABC平移到△DEF的位置,可得出平移的方向和平移的距離。
(2)根據(jù)平移的性質可得出CF=AD,再根據(jù)CF+BC=BF,即可證得AD+BC=BF。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圖形的平移的相關知識,掌握對應線段,對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等;對應角相等;平移方向和距離是它的兩要素,以及對平移的性質的理解,了解①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.

練習冊系列答案
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B.14
C.17
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【探究證明】

⑴請在圖1和圖2中選擇其中一個證明:疊弦三角形”(AOP)是等邊三角形;

⑵如圖2,求證:∠OAB=OAE

1(n=4) 2(n=5) 3(n=6) n

【歸納猜想】

⑶圖1、圖2中的疊弦角的度數(shù)分別為_____________,_________

⑷圖n中,疊弦三角形_____________等邊三角形(不是”)

⑸圖n中,疊弦角的度數(shù)為______________________(用含n的式子表示)

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