Question

某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為         元，乙旅行社的費(fèi)用為            元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）
（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為      ．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程．）

Answer 1

解：（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；
（2）將a=20代入得，甲旅行社的費(fèi)用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的費(fèi)用=1600×20﹣1600=30400（元）
∵30000＜30400元∴甲旅行社更優(yōu)惠；
（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號(hào)出發(fā)；
②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號(hào)出發(fā)；
③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號(hào)出發(fā)；
所以他們可能于五月6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā)．