【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

【答案】4-4

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過(guò)把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)，

拋物線以y軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為

通過(guò)以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式，其中可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)

代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為

當(dāng)水面下降2米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，

可以通過(guò)把代入拋物線解析式得出：

解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了

故答案是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，且AC=CP.

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.（π取3.14）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y＝(x＞0)的表達(dá)式；

(2)將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，問(wèn)點(diǎn)B'是否落在圖象G上？

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【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式.京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn).如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛.現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

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【題目】如圖，已知，二次函數(shù)的圖像交軸正半軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，的正切值為.

（1）求二次函數(shù)的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將二次函數(shù)圖像向下平移個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)為，若，求的值.

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是 cm．

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【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點(diǎn)， ．

（1）求證：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

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（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

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