【題目】如圖，已知，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分和，分別交射線于點、.

（1）求的度數(shù)；

（2）當點運動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

（3）當點運動到使時，求的度數(shù).

【答案】（1）；（2）不變，；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABN=120°，再根據(jù)BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根據(jù)BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN進而得出∠APB=2∠ADB；

（3）根據(jù)∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，進而得到∠ABC=∠DBN，根據(jù)∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度數(shù)．

（1），

，

，

，

平分，平分，

，

，

，

；

（2）不變，.

，

，，

平分，

，

；

（3），

，

當時，則有，

，

，

由（1）可知，，

，

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新知探究： 光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示. 叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線. 與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學實驗可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關(guān)系是： 理由： ；

問題解決： 生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖（2）當一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.

（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則

， ；

（2）猜想：當 時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據(jù)所學過的知識及新知說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年年初，在我國湖北等地區(qū)爆發(fā)了新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎疫情，對此湖北武漢率先采取了“封城”的措施，為了解決武漢市民的生活物資緊缺問題，某省給武漢捐獻一批水果和蔬菜共435噸，其中蔬菜比水果多97噸．

（1）求蔬菜和水果各有多少噸？

（2）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，已知一輛甲車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸；若將這批貨物一次性運到武漢，有哪幾種租車方案？請你幫忙設(shè)計出來．

（3）若甲種貨車每輛需付燃油費1600元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（2）中的那種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，如圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形頂點叫做格點．的頂點都在格點上．

（1）在如圖①的網(wǎng)格中找到一個格點，并畫出，使與全等，且以點 為頂點的四邊形只是軸對稱圖形．

（2）在如圖②的網(wǎng)格中找到一個格點，并畫出，使與全等，且以點 為頂點的四邊形只是中心對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， 為實數(shù)）．

（）當， 取何值時，函數(shù)是二次函數(shù)．

（）若它是一個二次函數(shù)，假設(shè)，那么：

①它一定經(jīng)過哪個點？請說明理由．

②若取該函數(shù)上橫坐標滿足（為整數(shù)）的所有點，組成新函數(shù)．當時， 隨的增大而增大，且時是函數(shù)最小值，求滿足的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，的垂直平分線與所在直線相交所得的銳角為則底角的大小為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標是（ ）

A. (3，7)B. (5，3)C. (7，3)D. (8，2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為軸正半軸上一動點，，，且、滿足，.

（1）求的面積；

（2）若，、為線段上的動點，作交于，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP交x軸于N，記∠FNB=，求∠BAC（用表示）；

（3）若，軸于，點從點出發(fā)，在射線上運動，同時另一動點從點向點運動，到停止運動，、的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒，當時，求運動的時間.

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同步練習冊答案