已知二次函數(shù)y1=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸另一交點(diǎn)交于點(diǎn)D.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若一條直線y2,經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出y1＞y2時(shí)，的取值范圍．

 

【答案】

(1)二次函數(shù)的解析式為;(2)C(0,-3),D(3，0);(3)x<0或x>3.

【解析】

試題分析：

解：(1)由已知得：，

解得

∴所求的二次函數(shù)的解析式為.

(2)令x=0，可得y=-3，∴C(0,-3)

令y=0，可得x2-2x-3=0

解得：x1=3；x2=-1(與A點(diǎn)重合，舍去）

∴D(3，0)

(3)x<0或x>3.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y1=x2-2x-1的圖象和反比例函數(shù)y2=
kx
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a）．
（1）求a的值；
（2）試在下圖所示的直角坐標(biāo)系中，畫出該二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-
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）．精英家教網(wǎng)
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象，并觀察圖象，寫出x為何值，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2），則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是
-2＜x＜8
-2＜x＜8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吳江市模擬）如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象相交于A（-1，2）、B（4，1）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是
x＜-1或x＞4
x＜-1或x＞4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y1=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸另一交點(diǎn)交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若一條直線y2，經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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