Question

拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x =－1，B(1,0)，C(0,－3).

【小題1】求二次函數(shù)的解析式；
【小題2】求使y≥0的x的取值范圍；
【小題3】在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C到點(diǎn)P和到直線的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

Answer 1

p;【答案】
【小題1】∵ A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，
∴ 點(diǎn)A（-3，0）．
 
于是有 
解得：c＝－3．
二次函數(shù)的解析式是：
【小題2】由（1）知拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)，又開(kāi)口向上，           
∴當(dāng)x ≤－3或x≥1時(shí)，拋物線在x軸上方，
∴當(dāng)x ≤－3或x≥1時(shí)，y≥0．
【小題3】存在．
設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（-1，），
則PC²＝（+3）²+1²．
又點(diǎn)C到直線的距離為，
∴（+3）²+1²＝．
解得 ₁＝，₂＝．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，），（-1，）解析:
p;【解析】略