【題目】創(chuàng)新需要每個人的參與，就拿小華來說，為了解決曬衣服的，聰明的他想到了一個好辦法，在家寬敞的院內(nèi)地面上立兩根等長的立柱、 (均與地面垂直),并在立柱之間懸掛一根繩子.由于掛的衣服比較多,繩子的形狀近似成了拋物線,如圖,已知立柱米, 米.

（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;

（2）為了防止衣服碰到地面,小華在離為米的位置處用一根垂直于地面的立柱撐起繩子 (如圖2),使左邊拋物線的最低點(diǎn)距為米,離地面米,求的長.

【答案】(1)繩子最低點(diǎn)離地面的距離米；(2)的長是米.

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出拋物線的解析式，從而可以求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到繩子最低點(diǎn)離地面的距離；
（2）根據(jù)題意可以求得拋物線F1的函數(shù)解析式，然后將x=3代入求出的函數(shù)解析式即可解答本題．

（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn),

,

解得, , ,

,

當(dāng)時(shí), 取得最小值,此時(shí),即繩子最低點(diǎn)離地面的距離米;

(2)由題意可得,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,

設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為,

點(diǎn)在拋物線上,

,得,

拋物線的函數(shù)解析式為,

當(dāng)時(shí), ,

即的長是米.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷，問卷有以下四個選項(xiàng)：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請補(bǔ)全條形圖；

（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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【題目】一次函數(shù)y= kx +b的圖像如圖所示，看圖填空：

（1）當(dāng)x=0時(shí)，y= ；當(dāng)x= 時(shí)，y=0

（2）k= ，b= ．

（3）當(dāng)y=30時(shí)，x= ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，連結(jié)，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)(包括兩端點(diǎn))，直線上有一動點(diǎn)，連結(jié)，已知的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________．

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【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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【題目】用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖的小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)．試回答下列問題：

（1）a，b，c各表示幾？

（2）這個幾何體最少有幾個小立方塊搭成？最多呢？

（3）當(dāng)d=e=1，f=2時(shí)，畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．

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【題目】已知和均為等腰直角三角形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，已知為直線上的一個動點(diǎn)，連接，則的最小值為___________．

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【題目】已知正比例函數(shù)圖象上一個點(diǎn)A到x軸的距離為4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，請回答下列問題：

（1）求這個正比例函數(shù)；

（2）這個正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個象限？

（3）這個正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減小？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：BD=CD；

（2）求證：DC2=CEAC；

（3）當(dāng)AC=5，BC=6時(shí)，求DF的長．

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