Question

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元；市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式．

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

1）y＝－3x＋240．

（2）W＝（x－40）（－3x＋240）＝－3 x²＋360x－9600．

（3）W＝－3x²＋360x－9600 ＝ －3(x－60)²＋1200…………7′

∵a＝－3＜0，∴拋物線開口向下．

　　　　　 又∵對稱軸為x＝60，∴ 當(dāng)x＜60，W隨x的增大而增大，…………8′

由于50≤x≤55， ∴當(dāng)x＝55時，P的最大值為1125元.

∴當(dāng)每箱柑橘的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，為1125元.