把____________數(shù)化成____________數(shù)直接計算較為簡便．把____________數(shù)化成____________數(shù)，通分后再計算較為合理．

答案：分,小,小,分
解析：

分,小,小,分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個題直接計算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點；反而，將較大數(shù)字采用恰當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎�，則更能使運算簡捷明快．
（1）仔細(xì)閱讀材料，在上述問題解決過程中，運用了
 
思維的方法，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想．
（2）給出下面兩個問題，參照材料中的方法任選1個小題解答：
①計算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比較M、N的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期 題型：059

請同學(xué)們判斷下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

經(jīng)過計算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運算中要特別注意，根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的．

細(xì)心的同學(xué)可能會想，什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規(guī)律吧？我們來分析一下前三個式子的運算過程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通過把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)運算和分子開方運算驗證了這些式子是成立的．

我們再來觀察前三個等式左邊根號內(nèi)分?jǐn)?shù)的特點．在三個帶分?jǐn)?shù)2、3、4中：

(1)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分母有下列關(guān)系：

3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．

根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

確實是成立的！

大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋(a為大于1的整數(shù))，式子

＝a

還會成立嗎？我們來驗證一下：

＝＝

＝＝a

(a為大于1的整數(shù))．

太妙啦！我們的猜想是正確的．

那么，下列各式成立嗎？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的結(jié)論呢？

＝a

同學(xué)們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過嚴(yán)格證明的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

仔細(xì)閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個題直接計算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點；反而，將較大數(shù)字采用恰當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆瑒t更能使運算簡捷明快．
（1）仔細(xì)閱讀材料，在上述問題解決過程中，運用了______思維的方法，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想．
（2）給出下面兩個問題，參照材料中的方法任選1個小題解答：
①計算：數(shù)學(xué)公式
②若M=數(shù)學(xué)公式，N=數(shù)學(xué)公式，比較M、N的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

仔細(xì)閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個題直接計算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點；反而，將較大數(shù)字采用恰當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎�，則更能使運算簡捷明快．
（1）仔細(xì)閱讀材料，在上述問題解決過程中，運用了______思維的方法，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想．
（2）給出下面兩個問題，參照材料中的方法任選1個小題
①計算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比較M、N的大�。�

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