仔細閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個題直接計算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點；反而，將較大數(shù)字采用恰當?shù)淖帜竵肀硎荆瑒t更能使運算簡捷明快．
（1）仔細閱讀材料，在上述問題解決過程中，運用了______思維的方法，體現(xiàn)了______的數(shù)學思想．
（2）給出下面兩個問題，參照材料中的方法任選1個小題解答：
①計算：數(shù)學公式
②若M=數(shù)學公式，N=數(shù)學公式，比較M、N的大小．

解：（1）逆向（或反向），整體（或換元）；
（2）①解：令2009=t，
則：原式=
==2t
=2×2009
=4018；
②解：令6789012344=x，7890123455=y，（y＞x＞0）
則：M=，N=，
∴M-N=-=-=，
又：y-x＞0，（y+1）y＞0，
∴M-N＞0，
則：M＞N．
分析：根據(jù)閱讀材料，可以得到：可以把題目中出現(xiàn)的整體形式的式子用字母表示，再進行計算或化簡．
點評：正確進行換元是解決本題的關鍵，在閱讀材料時要真正體會材料中體現(xiàn)的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個題直接計算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點；反而，將較大數(shù)字采用恰當?shù)淖帜竵肀硎荆瑒t更能使運算簡捷明快．
（1）仔細閱讀材料，在上述問題解決過程中，運用了
 
思維的方法，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學思想．
（2）給出下面兩個問題，參照材料中的方法任選1個小題解答：
①計算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比較M、N的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•梅州模擬）仔細閱讀下列材料，然后解答問題．
某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售．同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：
消費金額a（元）的范圍 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
獲得獎卷的金額（元） 30 60 100 130 …
根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到
1
3
的優(yōu)惠率？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你仔細閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2，再如
.
x2
14
.
=4x-2，按照這種運算的規(guī)定，請你解答下列各個問題：
（1）填空
.
-12
-11
.
=
1
1

（2）x=
1
3
1
3
時，
.
x1-x
12
.
=0
（3）求x的值，使
.
x-12
 33
.
=
.
x-2
1-1
.
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

仔細閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個題直接計算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×104+y）-y（x×104+x）=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常�！坝米帜竵肀硎緮�(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點；反而，將較大數(shù)字采用恰當?shù)淖帜竵肀硎�，則更能使運算簡捷明快．
（1）仔細閱讀材料，在上述問題解決過程中，運用了______思維的方法，體現(xiàn)了______的數(shù)學思想．
（2）給出下面兩個問題，參照材料中的方法任選1個小題
①計算：
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
，N=
6789012344
7890123455
，比較M、N的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

仔細閱讀下列材料，然后解答問題：
某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券。
消費金額a（元）的范圍
200≤a<400
400≤a<500
500≤a<700
700≤a<900
…
獲得獎券的金額（元）
30
60
100
130
…
根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標價為450元的商品，則消費金額為：450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為：450×（l-80%）+30=120元，設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額+商品的標價。
（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率。

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