如下圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形的面積為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，知每一次延長一倍后，得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．

如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長一倍后，三角形AA1B1的面積是1，新正方形A1B1C1D1的面積是5，從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25，正方形AnBnCnDn的面積為5n．

考點：找規(guī)律-圖形的變化

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設(shè)計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省深中、寶中、北環(huán)中學(xué)九年級第三次（5月）模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如下圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形的面積為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，△ABC中，已知BAC =45，AD⊥BC于點D，BD =2，DC =3，求AD的長。小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設(shè)計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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