Question

（2010•牡丹江）一組數(shù)據(jù)3、4、9、x的平均數(shù)比它的唯一眾數(shù)大1，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：眾數(shù)可能是3，也可能是4，還可能是9，因此應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：當(dāng)眾數(shù)是3時，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴（3+4+9+x）=4，解得x=0．
這組數(shù)據(jù)為：3，4，9，0，而數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，∴x≠0．
當(dāng)眾數(shù)是4時，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴（3+4+9+x）=5，解得x=4，
當(dāng)眾數(shù)是9是，∵眾數(shù)比平均數(shù)小1，
∴（3+4+9+x）=10，解得x=24，而數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù)，∴x≠24．
所以x=4．
故填4．
點評：本題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的定義．正確運用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．