【題目】如圖,2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn),3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)…按這樣的規(guī)律若n條直線相交交點(diǎn)最多有28個(gè),則此時(shí)n的值為( 。
A. 18 B. 10 C. 8 D. 7
【答案】C
【解析】
由2條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)、3條直線相交時(shí)最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)、4條直線相交時(shí)最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn),…;可知n條直線相交,交點(diǎn)最多有1+2+3+…+n﹣1= ,再將28代入計(jì)算即可.
解:∵2條直線相交時(shí),最多有1個(gè)交點(diǎn);
3條直線相交時(shí),最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn);
4條直線相交時(shí),最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn);
…
n條直線相交,交點(diǎn)最多有1+2+3+…+n﹣1=,
當(dāng)=28時(shí),解得:n=8或﹣7(舍)
故若有8條直線相交,最多有28個(gè)交點(diǎn);
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱,點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是G,且點(diǎn)G在邊AD上,若EG⊥AC,AB=2,則FG的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 AB 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A(a,0)點(diǎn) B(0,b),且a、b滿足a2+4a+4+|2a+b|=0
(1)a= ;b= .
(2)點(diǎn) P 在直線AB的右側(cè),且∠APB=45°
①若點(diǎn)P在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
②若△ABP 為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)P在第四象限,∠BAP=90°,AP與y軸交于點(diǎn)M,BP與x軸交于點(diǎn)N,連接MN,求證:MP平分△BMN的一個(gè)外角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“足球進(jìn)校園”工作的推進(jìn),全國中小學(xué)生的身體素質(zhì)普遍增強(qiáng).某校為了準(zhǔn)確把握學(xué)生在“足球進(jìn)校園”活動開展后的體質(zhì)情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個(gè)等級,并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查基抽取了學(xué)生多少人?
(2)在本次被調(diào)查的學(xué)生中,求測試結(jié)果為D等級的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1200人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生中身體素質(zhì)測試結(jié)果為A等級的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0)、B(6,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖l,求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接PC、PA,PA交y軸于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△CPF的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BC,過點(diǎn)P作PD∥y軸變BC于點(diǎn)D,點(diǎn)H為AF中點(diǎn),且點(diǎn)N(0,1),連接NH、BH,將∠NHB繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使角的一條邊H落在射線HF上,另一條邊HN變拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)BH=BD時(shí),求點(diǎn)Q坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識.為方便市民出行,東臺市推出了公共自行車系統(tǒng),收費(fèi)以小時(shí)為單位,每次使用不超過1小時(shí)的免費(fèi),超過1小時(shí)后,不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)收費(fèi).小紅同學(xué)通過調(diào)查得知,自行車使用時(shí)間為3小時(shí),收費(fèi)2元;使用時(shí)間為4小時(shí),收費(fèi)3元.她發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用時(shí)間超過1小時(shí)后用車費(fèi)用與使用時(shí)間之間存在一次函數(shù)的關(guān)系.
(1)設(shè)使用自行車的費(fèi)用為元,使用時(shí)間為小時(shí)(為大于1的整數(shù)),求與的函數(shù)解析式;
(2)若小紅此次使用公共自行車5小時(shí),則她應(yīng)付多少元費(fèi)用?
(3)若小紅此次使用公共自行車付費(fèi)6元,求她所使用自行車的時(shí)間.
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【題目】如圖,正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上,D是OB的中點(diǎn),直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣6,則△CDE的面積為 . (平方單位)
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