Question

某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）．

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學(xué)建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答下列問題：
（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個�。�
（4）根椐以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）甲班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為3，乙班優(yōu)秀學(xué)生數(shù)為2，優(yōu)秀率=優(yōu)秀學(xué)生數(shù)÷學(xué)生總數(shù)×100%；
（2）根據(jù)中位數(shù)是按次序排列后的第3個數(shù)即可；
（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式得到數(shù)據(jù)的方差即可；
（4）根椐以上三條信息，綜合分析即可．

解答：解：（1）甲班的優(yōu)秀率是

3

5

×100%=60%；
乙班的優(yōu)秀率是

2

5

×100%=40%；


（2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)為100（個）；
乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)為97（個）；

（3）

.

x

_甲=

1

5

×500=100（個），

.

x

_乙=

1

5

×500=100（個）；
S_甲=

1

5

[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8，
S_乙=

1

5

[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=103.2；

（4）因?yàn)榧装?人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，
應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．

點(diǎn)評：此題考查了方差，用到的知識點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù)，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成績穩(wěn)定．