【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）y=x﹣3．

【解析】

（1）利用對稱軸公式與拋物線與y軸交于點C（0，-3）即可得出b、c的值，求出拋物線解析式即可；
（2）由拋物線解析式得到B、C點坐標(biāo)，即可得到直線BC的函數(shù)表達(dá)式.

（1）由題意，

∴，

∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．

（2）對于拋物線y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得到x=﹣1或3，

∴B（3，0），C（0，﹣3），

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，則有，

解得，

∴直線BC的解析式為y=x﹣3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下內(nèi)容，再解決問題．

在把多項式m2﹣4mn﹣12n2進(jìn)行因式分解時，雖然它不符合完全平方公式，但是經(jīng)過變形，可以利用完全平方公式進(jìn)行分解：

m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像這樣構(gòu)造完全平方式的方法我們稱之為“配方法”，利用這種方法解決下面問題．

（1）把多項式因式分解：a2﹣6ab+5b2；

（2）已知a、b、c為△ABC的三條邊長，且滿足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=mx2﹣6mx+8m（m為常數(shù)）．

（1）若函數(shù)y1經(jīng)過點（1，3），求函數(shù)y1的表達(dá)式；

（2）若m＜0，當(dāng)x＜時，此二次函數(shù)y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；

（3）已知一次函數(shù)y2=x﹣2，當(dāng)y1y2＞0時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形中，的角平分線及外角的平分線所在的直線相交于點，若，．

（1）如圖(a)所示，，試用，表示，直接寫出結(jié)論．

（2）如圖(b)所示，，請在圖中畫出，并試用，表示．

（3）一定存在嗎？若有，寫出的值；若不一定，直接寫出，滿足什么條件時，不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十一黃金周期間，海洋中學(xué)決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游，天馬旅行社推出如下收費標(biāo)準(zhǔn)：

（1）學(xué)校規(guī)定，人均旅游費高于700元，但又想低于1000元，那么該校所派人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)；

（2）已知學(xué)校已付旅游費27000元，問該校安排了多少名老師去北京旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，分別以、為邊向外作正方形和正方形．

（1）當(dāng)時，正方形的周長________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）連接．試說明：三角形的面積等于正方形面積的一半．

（3）已知，且點是線段上的動點，點是線段上的動點，當(dāng)點和點在移動過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

(1)畫出位似中心點0；

(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在射線BC上．

發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，求的值為．

解決問題：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC=1：2．求的值.

應(yīng)用：若CD=2，AC=6，求BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點、分別為、中點，，，若，求的長．

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