如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于點E，AD=2，AE=3，∠B=45°．
（1）求∠C的度數(shù)及BE的長；
（2）求BC的長．
（友情提示：過點D作DF⊥BC于點F）
（1）在等腰梯形ABCD中，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠C=∠B=45°．…（1分）
在△ABE中，∵∠AEB=90°，∠B=45°，
∴∠BAE=∠B=45°．
∴BE=AE=3．…（2分）

（2）過點D作DF⊥BC于點F．
∴四邊形AEFD是矩形．…（3分）
∴EF=AD=2．…（4分）
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
∵∠B=∠C，AB=CD，∠AEB=∠DFC，
∴△ABE≌△DCF．…（5分）
∴FC=BE=3．…（6分）
∴BC=BE+EF+FC=3+2+3=8．…（7分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為矩形，ABDE為等腰梯形，BD=20，EA=10，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．判斷△ACE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AD、AB的中點，若EF=6，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E是BC邊的中點，DE∥AB，且DE=
1
2
BC，則∠ABD等于（　　）
A．30°B．60°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一個梯形紙板，測得一底邊長為7cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，則該梯形紙板的另一底邊長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
（3）當(dāng)∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF：
（1）CD與BF相等嗎？請說明理由．
（2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由．
（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個頂點2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm2；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程，并計算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：______．

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同步練習(xí)冊答案