Question

用適當方法解下列方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程，方程兩邊加上7，方程左邊配成完全平方式，然后利用直接開平方解方程；
（2）利用提公因式分解因式，方程轉化為x-1=0或3x-1=0，解兩個一次方程即可．

解答：解：（1）x²-4x+4=7，
∴（x-2）²=7，
∴x-2=±

7

，
x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；

（2）（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法有：因式分解法、直接開平方法、公式法以及配方法．在利用因式分解法解方程時，使方程右邊為0，把左邊分解因式，然后把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，解兩個一次方程即可．