Question

下列命題：
①兩相交直線組成的四個角相等，則這兩條直線垂直；
②兩相交直線組成的四個角中，若有一直角，則四個角都相等；
③兩直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；
④兩直線相交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直．
其中正確的有（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：利用垂直的定義逐一進(jìn)行判斷后即可得到答案．

解答：解：∵①兩相交直線組成的四個角相等且和為360°，故每一個都為90°，故這兩條直線垂直正確；
②兩相交直線組成的四個角中，若有一直角，則四個角都相等，正確；
③兩直線相交，無論什么時候一角的兩鄰補角相等，但不一定兩直線垂直，故錯誤；
④兩直線相交，一角與其鄰補角相等，則都為90°，故這兩條直線垂直，正確．
故正確的有3個，
選B．

點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是知道兩直線相交所成的四個角中，若有一個角為直角，則這兩條直線垂直．