若AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=16cm，BE=4cm，則CD=________cm，AC=________cm．

16    8
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OC，則AB=20cm，OC=OB=10cm，求得OE=6cm，由勾股定理得CE的長，由垂徑定理求得CD的長．最后再根據(jù)勾股定理得AC的長．
解答：解：連接OC，
∵AE=16cm，BE=4cm，
∴AB=20cm，OC=OB=10cm，OE=6cm，
∴由勾股定理得CE===8cm，
∴由垂徑定理得CD=2CE=16cm，
∴由勾股定理得AC===8cm．
故答案為：16；8．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=16cm，BE=4cm，則CD=
 
cm，AC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點O在等腰△ABC的一腰AB上．
（1）若AB為⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．
（2）如果點O由（1）中的位置在AB上向點B移動，以O為圓心，以OB長為半徑的圓交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，點O移動到何處⊙O與AC相切于點F？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖，A、B為⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合），我們稱∠APB為⊙O上關于A、B的滑動角。
（1）已知∠APB是上關于點A、B的滑動角。
① 若AB為⊙O的直徑，則∠APB=      
② 若⊙O半徑為1，AB=，求∠APB的度數(shù)

（2）已知為外一點，以為圓心作一個圓與相交于A、B兩點，∠APB為上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交于點M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關系。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（江蘇南京卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B為⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合），我們稱∠APB為⊙O上關于A、B的滑動角。

（1）已知∠APB是上關于點A、B的滑動角。

① 若AB為⊙O的直徑，則∠APB=      

② 若⊙O半徑為1，AB=，求∠APB的度數(shù)

（2）已知為外一點，以為圓心作一個圓與相交于A、B兩點，∠APB為上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交于點M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關系。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點O在等腰△ABC的一腰AB上．
（1）若AB為⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．
（2）如果點O由（1）中的位置在AB上向點B移動，以O為圓心，以OB長為半徑的圓交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，點O移動到何處⊙O與AC相切于點F？

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