（2008•濮陽）如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離．（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，cot15°=2+）

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：由題意可知，AD=（40+10）×30=1500（米）
過點D作DH⊥BA，交BA延長線于點H．
在Rt△DAH中，DH=AD•sin60°，
=1500×=750（米）．
AH=AD•cos60°=1500×=750（米）．
在Rt△DBH中，
BH=DH•cot15°=750×（2+）=（1500+2250）（米），
∴BA=BH-AH=1500+2250-750=1500（+1）（米）．
答：熱氣球升空點A與著火點B的距離為1500（+1）（米）．
點評：本題要求學(xué)生借助俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•濮陽）如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的交點為Q；作RM⊥x軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積比是4：1，則k=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•濮陽）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，且當(dāng)x=O和x=4時，y的值相等．直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標(biāo)是3，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段OM上一點，過點P作PQ⊥x軸于點Q．若點P在線段OM上運動（點P不與點O重合，但可以與點M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）隨著點P的運動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值，并指出點Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；
（4）隨著點P的運動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值．

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（2008•濮陽）如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的交點為Q；作RM⊥x軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積比是4：1，則k=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年河南省南陽市南陽油田中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•濮陽）如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的交點為Q；作RM⊥x軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積比是4：1，則k=    ．

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（2008•濮陽）如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）2+2圖象的一部分，該圖在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標(biāo)是    ．

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