Question

已知a=(

2

3

)2，b=2sin45°，c=

2

-1，d=|-4-5|．請你列式表示上式四個數(shù)中“無理數(shù)的和”與“有理數(shù)的積”的差，并計算結果．

Answer 1

分析：先用最簡形式表示abcd四個字母表示的值，區(qū)分出有理數(shù)和無理數(shù)，再分別計算無理數(shù)的和①的值，有理數(shù)積的值②，最后計算①-②的值即可得解．

解答：解：∵a=

4

9

，b=

2

，c=

2

-1，d=9，（1分）
∴無理數(shù)的和為：b+c=

2

+

2

-1=2

2

-1①，（2分）
有理數(shù)的積為：ad=

4

9

×9=4  ②，（2分）
∴“無理數(shù)的和”與“有理數(shù)的積”的差為：①-②得（b+c）-ad=2

2

-1-4=2

2

-5．（1分）

點評：本題主要考查了實數(shù)的運算，解題關鍵要正確理解題意，正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算，涉及到乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點．