如圖,已知⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)在⊙上.

(1)如圖①,AD是⊙的直徑,連結(jié)DB并延長(zhǎng),交⊙于點(diǎn)C,求證:CAD.

(2)如圖②,如果AD是⊙的一條弦,連接DB并延長(zhǎng),交⊙于C,那么C所在直線是否與AD垂直?證明你的結(jié)論.

①         ②

答案:略
解析:

證明:如圖所示,連接AB

AD為直徑,則∠ABD=90°

∴∠ADB∠BAD=90°

∠BAD=∠C,

∴∠ADB∠C=90°,

,

(2),連接、、AC∽△中,

,∴∠1=∠2,,

∴△≌△,

∴CA=CD,

∴△CAD為等腰三角形.

為頂角平分線,


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