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【題目】如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，如圖（2），將△ADC繞著點A旋轉到△AD′C′，連接CD′，當CD′∥AB時，四邊形ABCD的面積為_____．

【答案】

【解析】

過點A作AE⊥AB交CD′的延長線于E，構造直角三角形，利用勾股定理即可．

解：如圖（2），過點A作AE⊥AB交CD′的延長線于E，由翻折得AD＝AB＝4

∵CD′∥AB

∴∠BCE+∠ABC＝180°，

∵∠ABC＝90°

∴∠BCE＝90°

∵AE⊥AB

∴∠BAE＝90°

∴ABCE是矩形，AD′＝AD＝AB＝4

∴AE＝BC＝3，CE＝AB＝4，∠AEC＝90°

∴D′E＝＝

∴CD′＝CE﹣D′E＝4﹣

∴S四邊形ABCD′＝（AB+CD′）BC＝（4+4﹣）×3＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點P，設∠A=n°.

（1）求∠BPC的度數（用含n的代數式表示），寫出推理過程.

（2）當∠BPC=125°時，∠A= .

（3）當n=60°時，EB=7，BC=12，DC的長為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.

(1)觀察圖形，將多項式分解因式；

(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數式的值：

①.

②.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以的各邊，在邊的同側分別作三個正方形．他們分別是正方形，，，試探究：

如圖中四邊形是什么四邊形？并說明理由．

當滿足什么條件時，四邊形是矩形？

當滿足什么條件時，四邊形是正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經過(0，0)，()兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的⊙P經過定點A(0，2)，

(1)求的值；

(2)求證：點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；

(3)設⊙P與軸相交于M，N (＜)兩點，當△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。

組別

分數段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市有近萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取名考生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（ ）

A. 這名考生是總體的一個樣本 B. 近萬名考生是總體

C. 其中每位考生的數學成績是個體 D. 名學生是樣本容量

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在正方形中，為的中點，，平分并交于.求證：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，有若千個整數點，其順序按圖中“”方向排列,如….根據這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標為__________．

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