【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)），如果直線與圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為，拋物線的對(duì)稱軸為；（2）或.

【解析】

(1)將點(diǎn)A、B代入利用待定系數(shù)法解出即可.

(2)由題意確定C坐標(biāo),以及二次函數(shù)的最小值,確定出D縱坐標(biāo)的最小值,求直線AC解析式,令x=1求出y的值,由對(duì)稱性即可得范圍.

解：（1）∵點(diǎn)，在拋物線上，

∴

解得

∴拋物線的表達(dá)式為.

∴拋物線的對(duì)稱軸為.

（2）由題意得:C(-3,4),二次函數(shù)的最大值為4.

設(shè)直線AC:y=kx+b,

將點(diǎn)A和C代入得:,解得: .

∴直線AC的表達(dá)式為.

當(dāng)x=1時(shí), .

由對(duì)稱性可知,此時(shí)與BC交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為: .

∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的范圍為:或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，弦AD，BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CB交⊙O于F，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)F在線段PQ上），求PQ的長(zhǎng)．

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【題目】某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價(jià)元千克

20

40

零售價(jià)元千克

26

50

他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？

如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

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【題目】一輛汽車油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（單位：）隨行駛路程（單位：）的增加而減少.已知該汽車平均耗油量為.

（Ⅰ）計(jì)算并填寫下表：

（單位：）

10

100

300

…

（單位：）

…

（Ⅱ）寫出表示與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

（Ⅲ）若，兩地的路程約有，當(dāng)油箱中油量少于時(shí)，汽車會(huì)自動(dòng)報(bào)警，則這輛汽車在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽車是否會(huì)報(bào)警？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，直線與直線交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

①若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______，的值是______；（直接寫答案）

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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【題目】已知，如圖AB是圓O的直徑，射線AM⊥AB于點(diǎn)A．點(diǎn)D在AM上，連接OD交圓O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DC=DA．交圓O于點(diǎn)C（A，C不重合），連接BC，CE．

（1）求證：CD是圓O的切線；

（2）若四邊形OECB是菱形，圓O的直徑AB=2，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，的半徑為2．弦，點(diǎn)為優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，則的最大面積是__________________．

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A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），……，Pn（xn，yn）均在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x軸的正半軸上，且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均為等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn﹣1Qn分別為以上等腰直角三角形的底邊，則y1+y2+y3+…+y2019的值等于_____．

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