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【題目】在一個底面直徑為5 cm，高為18 cm的圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求杯內水面離杯口的距離．

【答案】3.6cm

【解析】試題分析：設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據水的體積不變和圓柱的體積公式列出方程，解方程求得x的值，然后把x與10進行大小比較即可判斷能否完全裝下．設瓶內水還剩y cm，根據圓柱形瓶中水的體積=圓柱形玻璃中水的體積+剩余水的體積列出方程，解方程即可.

試題解析：

設圓柱形瓶內的水倒入玻璃杯中水的高度為x cm，由題意得

()2π×18＝()2πx.解得x＝12.5.

因為12.5>10，

所以不能完全裝下．

設瓶內水還剩y cm，由題意得

()2π×18＝()2πy＋()2π×10.解得y＝3.6.

所以瓶內水還剩3.6 cm高．

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