【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；

【答案】

【解析】

試題分析：連接OE，設(shè)圓的半徑為r，在之間三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長，根據(jù)BC與圓相切，得到OE垂直于BC，進而得到一對直角相等，再由一對公共角，利用兩角相等的三角形相似得到三角形BOE與三角形ABC相似，由相似得比例求出r的值即可；

試題解析：連接OE，設(shè)圓O半徑為r，在Rt△ABC中，BC=13，AC=5，

根據(jù)勾股定理得：AB=12， ∵BC與圓O相切， ∴OE⊥BC， ∴∠OEB=∠BAC=90°，

∵∠B=∠B， ∴△BOE∽△BCA，

∴，即，

解得：r=；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】強強想了很久才想通下面這道題，你能很快想出來嗎？在平面直角坐標系中，有一點P（a，b），若ab=0，則點P的位置在（　 　）

A. 原點 B. 橫軸上 C. 縱軸上 D. 坐標軸上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)4x＝9＋x；

(2)4－m＝7；

(3)8y－3＝5y＋3；

(4)4x＋5＝3x＋3－2x.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F．

（1）若∠F=70°，則∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E= ______ °；

（2）探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）給四邊形ABCD添加一個條件，使得∠E=∠F，所添加的條件為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當方法解下列方程：

(1)

(2) 2（x+2）2－8=0；

(3)

(4)

(5)

(6)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個底面直徑為5 cm，高為18 cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九年級某同學6次數(shù)學小測驗的成績分別為：100，112，102，105，112，110，則該同學這6次成績的眾數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天早晨的氣溫是5℃，中午上升了11℃，半夜又下降了14℃，則半夜的氣溫是__________℃．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案