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【題目】如圖，A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

【答案】3

【解析】

先根據反比例函數圖象上點的坐標特征及A，B兩點的橫坐標，求出A（2，2），B（4，1）．再過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據反比例函數系數k的幾何意義得出S△AOC=S△BOD=×4=2．根據S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+2）×2=3，從而得出S△AOB=3．

解：∵A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，
∴當x=2時，y=2，即A（2，2），
當x=4時，y=1，即B（4，1）．
如圖，過A，B兩點分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，

則S△AOC=S△BOD=×4=2．
∵S四邊形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，
∴S△AOB=S梯形ABDC，
∵S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+2）×2=3，
∴S△AOB=3．
故答案是：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一水平線l上的兩根竹竿AB、CD，它們在同一燈光下的影子分別為BE、DF，如圖所示：（竹竿都垂直于水平線l）

（1）根據燈光下的影子確定光源S的位置；

（2）畫出影子為GH的竹竿MG（用線段表示）；

（3）若在點H觀測到光源S的仰角是∠α，且 cosα=，GH=1.2m，請求出竹竿MG的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“十九大”報告提出“實施健康中國戰(zhàn)略”，其中霧霾天氣成為環(huán)保和健康問題的焦點，為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某中學在全校學生中抽取部分同學做了一次調查，根據調查結果，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表

對霧霾天氣知識

百分比

A． 非常了解

5%

B． 比較了解

m

C． 基本了解

45%

D． 不了解

n

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中：m=__________，n=__________；

（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形對應的圓心角是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．

△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+m交雙曲線y=(x>0)于A、B兩點，交x軸于點C，交y軸于點D，過點A作AH⊥x軸于點H，連結BH，若OH：HC=1：5，S△ABH=1，則k的值為（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了了解學生對體育立定跳遠（）、跳繩（）、擲實心球（）、中長跑（）四個項目的喜愛程度（每人只選一項），確定中考體育考試項目，特對八年級某班進行了調查，并繪制成如下頻數、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：

（1）求出這次調查的總人數；

（2）求出表中的值；

（3）若該校八年級有學生1200人，請你算出喜愛跳繩的人數，并發(fā)表你的看法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都

在坐標軸上，點B的坐標是(4.2)，反比例函數與AB，BC分別交于點D，E。

(1)求直線DE的解析式；

(2)若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA=PB=PC=2，∠BPC=120°，PA∥BC．以AB、PB為邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長為（　�。�

A. B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：

①無論x取何值，y2的值總是正數；

②a=1；

③當x=0時，y2﹣y1=4；

④2AB=3AC；

其中正確結論是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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