【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線．已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元；若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．

（1）求1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？

（2）除1、2號(hào)線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

【答案】（1）1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是6億元和5.5億元；（2）還需投資660.96億元．

【解析】

試題分析：（1）假設(shè)1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是x億元，y億元，根據(jù)“修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元；若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線的平均造價(jià)多0.5億元”分別得出等式求出即可；

（2）根據(jù)（1）中所求得出建91.8千米的地鐵線網(wǎng)，每千米的造價(jià)，進(jìn)而求出即可．

解：（1）設(shè)1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是x億元，y億元，

由題意得出：，

解得：，

答：1號(hào)線，2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是6億元和5.5億元；

（2）由（1）得出：

91.8×6×1.2=660.96（億元），

答：還需投資660.96億元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，

連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理

∵AB=AD

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合

∵∠ADC=∠B=90°

∴∠FDG=180°

∴點(diǎn)F、D、G共線

根據(jù) ，易證△AFG≌ ，進(jìn)而得EF=BE+DF．

（2）聯(lián)想拓展

如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系，并寫出推理過程．

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A.30°，60°，90°
B.60°，120°，180°
C.50°，100°，150°
D.80°，120°，160°

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