【題目】如圖,在△ABC中,以邊AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓交邊AB于點(diǎn)D,BC與⊙O相切于點(diǎn)C.若⊙O的半徑為5,∠A=20°,則 的長(zhǎng)為 .
【答案】
【解析】解:連接OC,
∵AO=CO,
∴∠A=∠ACO=20°,
∴∠COD=40°,
∴ 的長(zhǎng)= = ,
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用切線(xiàn)的性質(zhì)定理和弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握切線(xiàn)的性質(zhì):1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D為∠BAC邊AC上一點(diǎn),點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn),AD=DO.以O(shè)為圓心,OD長(zhǎng)為半徑作半圓,交AC于另一點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F、G,連接EF.若∠BAC=22°,則∠EFG=°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,是等邊三角形邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn))與點(diǎn)不重合,連接,以為邊在上方作等邊三角形,連接,你能發(fā)現(xiàn)與之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(2)如圖二,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接,以為邊在其上方、下方分別作等邊三角形和等邊三角形,連接,,探究,與有何數(shù)量關(guān)系?并證明你探究的結(jié)論.
(3)如圖三,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他作法與圖2相同,若,請(qǐng)直接寫(xiě)出 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形,以的斜邊為直角邊,畫(huà)第二個(gè)等腰三角形,再以的斜邊為直角邊,畫(huà)第三個(gè)等腰三角形,…,以此類(lèi)推,則第2019個(gè)等腰三角形的斜邊長(zhǎng)是___________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線(xiàn)OB、AC相交于點(diǎn)D,BE∥AC,AE∥OB.函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E.若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,2),則k的值為( )
A.3
B.4
C.4.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=﹣x+3與拋物線(xiàn) 交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 .動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí),以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線(xiàn)AB上時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=80°,點(diǎn)P是射線(xiàn)AM上動(dòng)點(diǎn)(與A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,交射線(xiàn)AM于C、D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),那么∠APB:∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).
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