【題目】中，，，點在直線上，，則的度數(shù)為_______．

【答案】15°或75°

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求解即可求得答案，注意分為點D在CB或在BC的延長線上．

解：如圖1，點D在BC的延長線上．

∵在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠B=∠ACB=70°，
∴∠ACD=110°
∵CD=AC，
∴∠CAD=∠CDA==35°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=75°；
如圖2，點D在CB的延長線上．

∵在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵CD=AC，
∴∠CAD=∠D=（180°-∠ACB）=55°，
∴∠BAD=∠DAC-∠BAC=15°；
綜上所述：∠BAD=15°或75°．
故答案為：15°或75°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有（　 ）

①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】某班為獎勵在小運動會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？

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【題目】如圖，在△ABC中，以邊AB上的一點O為圓心，以OA的長為半徑的圓交邊AB于點D，BC與⊙O相切于點C．若⊙O的半徑為5，∠A=20°，則 的長為 ．

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【題目】在長方形內(nèi)，將兩張邊長分別為和的正方形紙片按如圖，如圖兩種方式放置(如圖，如圖中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設如圖１中陰影部分的面積為，如圖２中陰影部分的面積為.當時，的值為( )

A. 0B. C. D.

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【題目】圖①、圖②是8×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在格點上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個四邊形ABCD，使點D在格點上．要求所畫兩個四邊形不全等，且同時滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點D到∠ABC兩邊的距離相等．

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【題目】張師傅開車到某地送貨，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛．已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時每小時的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）張師傅開車行駛小時后開始加油，本次加油升．
（2）求加油前Q與t之間的函數(shù)關系式．
（3）如果加油站距目的地210千米，汽車行駛速度為70千米/時，張師傅要想到達目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計算說明理由．

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【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是（ ）

A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為10cm，點D從點C出發(fā)沿CA向點A運動，點E從點B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D，E都以1cm/s的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，點D運動到點A后兩點同時停止運動．

（1）當△ADE是直角三角形時，求D，E兩點運動的時間；

（2）求證：在運動過程中，點P始終是線段DE的中點．

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