Question

如圖所示，已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O，∠D=40°，下面判定兩條直線平行正確的是

1. A.
   當(dāng)∠C=40°時(shí)，AB∥CD
2. B.
   當(dāng)∠A=40°時(shí)，AC∥DE
3. C.
   當(dāng)∠E=120°時(shí)，CD∥EF
4. D.
   當(dāng)∠BOC=140°時(shí)，BF∥DE

Answer 1

D
分析：選項(xiàng)A中，∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；
選項(xiàng)B中，不符合三線八角構(gòu)不成平行；
選項(xiàng)C中，∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內(nèi)角，因?yàn)橥�旁�?nèi)角不互補(bǔ)，所以兩直線不平行；
選項(xiàng)D中，∠BOC的對頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行．
解答：A、錯(cuò)誤，因?yàn)椤螩=∠D，所以AC∥DE；
B、錯(cuò)誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行；
C、錯(cuò)誤，因?yàn)椤螩+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；
D、正確，因?yàn)椤螪OF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．
故選D．
點(diǎn)評：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．