【題目】為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?chē)．計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年均載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/輛）

a

b

年均載客量（萬(wàn)人/年/輛）

60

100

若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元
（1）求購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)和每輛B型公交車(chē)分別多少萬(wàn)元？
（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車(chē)總費(fèi)用最少．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，得： ，

解得： ，

答：購(gòu)買(mǎi)每輛A型公交車(chē)100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每輛B型公交車(chē)150萬(wàn)元


（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛，則購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)（10﹣x）輛，

根據(jù)題意得： ，

解得：6≤x≤8，

設(shè)購(gòu)車(chē)的總費(fèi)用為W，

則W=100x+150（10﹣x）=﹣50x+1500，

∵W隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=8時(shí)，W取得最小值，最小值為1100萬(wàn)元


【解析】（1）根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)x輛，則購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)（10﹣x）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元、年均載客總和不少于680萬(wàn)人次”求得x的范圍，設(shè)購(gòu)車(chē)的總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)．

（3）B出發(fā)后______小時(shí)與A相遇．

（4）若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，______小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．

（5）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)（一期）試運(yùn)行．圖①是公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖②是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線(xiàn)上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類(lèi)學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有多少人？

（2）活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元問(wèn)平均每人捐款是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪(fǎng)，從學(xué)校出發(fā)先向東走 250m 到小明家，后又向東走 350m 到小兵家，再向西行 800m 到小穎家，最后回到學(xué)校．

(1)以學(xué)校為原點(diǎn)，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；

(2)小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？

(3)這次家訪(fǎng)，老師共走了多少千米的路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車(chē)從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車(chē)在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車(chē)上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線(xiàn)OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）小明騎車(chē)在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；

（2）求線(xiàn)段AB，BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）實(shí)驗(yàn)與探究

①在下列三個(gè)圖中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫(xiě)出圖（1），（2），（3）中點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是、、；
②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別是、、 ． （其中（90°，2）表示旋轉(zhuǎn)90°，長(zhǎng)度擴(kuò)大2倍）
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C1的坐標(biāo)為多少．
（3）運(yùn)用與推廣
①通過(guò)對(duì)圖（1），（2），（3），（4）的觀(guān)察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論菱形ABCD處于直角坐標(biāo)系的哪個(gè)位置，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）；
②通過(guò)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標(biāo)探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論C點(diǎn)在哪個(gè)位置，繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，n）旋轉(zhuǎn)，設(shè)C（x1 ， y1），C1（x2 ， y2），則x1 ， x2 ， y1 ， y2滿(mǎn)足的等式是（不必證明）．
（備注：有兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明到離家2400米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還放在家中，此時(shí)離比賽還有40分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車(chē)（勻速）趕往體育館．已知小明騎自行車(chē)從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？
（2）小明能否在球賽開(kāi)始前趕到體育館？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案