【題目】有一列數(shù),其中任意三個相鄰數(shù)的和是,其中,可得 的值為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由任意三個相鄰數(shù)之和都是4,可知a1、a4、a7、…a3n+1相等,a2、a5、a8、…a3n+2相等,a3、a6、a9、…a3n相等可以得出a100=a3×33+1= a1,a900=a3×300= a3,求出x問題得以解決.
解:由任意三個相鄰數(shù)之和都是37可知:
a1+a2+a3=4
a2+a3+a4=4
a3+a4+a5=4
…
可以推出:a1=a4=a7=…=a3n+1,
a2=a5=a8=…=a3n+2,
a3=a6=a9=…=a3n,
∴a3n+a3n+1+a3n+2=4
∵a100=a3×33+1= a1,a900=a3×300= a3,
∴a2+ a100+ a900= a2+ a1+ a3=4
即-4+x-1+2x=4
解得:x=3
故選:D.
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【題目】已知:如圖,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠BOD∶∠BOC=1∶5,過點O作OF⊥AB,則∠EOF的度數(shù)為__.
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【題目】已知k為非負實數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+k=0和kx2﹣(k+2)x+k=0.
(1)試證:前一個方程必有兩個非負實數(shù)根;
(2)當k取何值時,上述兩個方程有一個相同的實數(shù)根.
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【題目】已知某電腦公司有A型,B型,C型三種型號的電腦,其價格分別為A型每臺6000元,B型每臺4000元,C型每臺2500元 ,某市實驗中學計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進電腦共36臺
(1)若全部購進的是兩種不同型號的電腦,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案方案供該校選擇,并說出理由;
(2)能否同時購進三種型號的電腦,若能,請設(shè)計出購買方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,已知線段OA、OB.
(1)根據(jù)下列語句順次畫圖
①延長OA至C,使得AC=OA;
②畫出線段OB的中點D,連結(jié)CD;
③在CD上確定點P,使得PA+PB的和最小.
(2)寫出③中確定點P的依據(jù)_______________________.
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【題目】有一長方形AOBC紙片放在如圖所示的坐標系中,且長方形的兩邊的比為OA:AC=2:1.
(1)求直線OC的解析式;
(2)求出=-5時,函數(shù)的值;
(3)求出=-5時,自變量的值;
(4)畫這個函數(shù)的圖象;
(5)根據(jù)圖象回答,當從2減小到-3時,的值是如何變化的?
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【題目】如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直, A1B1C1D1, 是四邊形ABCD的中點四邊形,如果AC=8, BD=10,那么四邊形A1B1C1D1,的面積為_________.
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【題目】用描點法畫出函數(shù)y=的圖象,并回答下列問題:
(1)當x=-3時, y=_________.
(2)當1≤x≤4時,y的取值范圍是_________.
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【題目】A、B兩倉庫分別有水泥20噸和30噸,C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸.已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如下表:
到C工地 | 到D工地 | |
A倉庫 | 每噸15元 | 每噸12元 |
B倉庫 | 每噸10元 | 每噸9元 |
(1)若從A倉庫運到C工地的水泥為噸,則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為 噸,從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為 元;
(2)求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費(用含的代數(shù)式表示并化簡);
(3)如果從A倉庫運到C工地的水泥為15噸時,那么總運輸費為多少元?
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