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【題目】在一個平面內任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個部分?n條直線呢?

【答案】22; .

【解析】試題分析:根據每兩條直線都相交且三條直線不交于同一點,可得最多平面.先分別求得1條,2條,3條直線,4條直線,直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個數,總結規(guī)律,進而求解.

試題解析:1條直線時,平面最多被分為1+1=2部分;

2條直線時,平面最多被分為1+1+2=4部分;

3條直線時,平面最多被分為1+1+2+3=7部分;

4條直線時,平面最多被分為1+1+2+3+4=11部分;

5條直線時,平面最多被分為1+1+2+3+4+5=16部分

可知:6條直線時:平面最多被分為1+1+2+3+4+5+6=22部分

n條直線時:平面最多可分為:1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)

練習冊系列答案
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