【題目】在一個平面內任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個部分?n條直線呢?
【答案】22個; 個.
【解析】試題分析:根據每兩條直線都相交且三條直線不交于同一點,可得最多平面.先分別求得1條,2條,3條直線,4條直線,直線兩兩相交最多可將平面分割成的區(qū)域個數,總結規(guī)律,進而求解.
試題解析:1條直線時,平面最多被分為1+1=2部分;
2條直線時,平面最多被分為1+1+2=4部分;
3條直線時,平面最多被分為1+1+2+3=7部分;
4條直線時,平面最多被分為1+1+2+3+4=11部分;
5條直線時,平面最多被分為1+1+2+3+4+5=16部分
可知:6條直線時:平面最多被分為1+1+2+3+4+5+6=22部分
n條直線時:平面最多可分為:1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點 A的坐標為(4,2),頂點B,C分別在軸,軸的正半軸上.
(1)求證:∠OCB=∠ABE;
(2)求OC長的取值范圍;
(3)若D的坐標為(,),請說明隨的變化情況.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x﹣6上時,線段BC掃過的面積為cm2 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A.腰對應相等的兩個等腰三角形全等;B.等腰三角形角平分線與中線重合;
C.底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形全等;D.形狀相同的兩個三角形全等.
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