【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能,準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練,已知1個籃球和2個足球共需116元;2個籃球和3個足球共需204元
求購買1個籃球和1個足球各需多少元?
若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個,并且總費(fèi)用不超過1800元,則籃球最多可購買多少個?
【答案】(1)購買一個籃球需60元,購買一個足球需28元;(2)籃球最多可購買21個.
【解析】
(1)設(shè)購買一個籃球元,購買一個足球元,根據(jù)“1個籃球和2個足球共需116元,2個籃球和3個足球共需204元”,即可得出關(guān)于、的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購買個籃球,則購買的足球數(shù)為,根據(jù)費(fèi)用=單價×數(shù)量,分別求出籃球和足球的費(fèi)用,二者相加便是總費(fèi)用,總費(fèi)用不超過1800元,列出關(guān)于的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.
解:設(shè)購買一個籃球的需x元,購買一個足球的需y元,
依題意得,
解得,
答:購買一個籃球需60元,購買一個足球需28元;
設(shè)購買m個籃球,則足球數(shù)為,
依題意得:,
解得:,
而m為正整數(shù),
,
答:籃球最多可購買21個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過點(diǎn)D作DE⊥AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的,則第10個圖形是_________個小正方形,第n 個圖形是___________個小正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知長方形ABCD的兩個頂點(diǎn)A(2,-1),C(6,2)。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn),△MAB的面積為6,且MD<MA。
請解答下列問題:
(1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)將長方形ABCD平移后得到,若,則的坐標(biāo)為 ;
(3)求點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)若AF平分,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP·AB;
(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長;
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向,AC=4千米.那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解方程組的部分過程,回答下列問題
解方程組
現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下:
解法一;由①,得x=2y+5,③
把③代入②,得3(2y+5)﹣2y=3.……
解法二:①﹣②,得﹣2x=2.……
(1)解法一使用的具體方法是________,解法二使用的具體方法是______,以上兩種方法的共同點(diǎn)是________.
(2)請你任選一種解法,把完整的解題過程寫出來
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,完成相應(yīng)的任務(wù):
全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知:四條邊分別相等,四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在“探索三角形全等的條件” 時,我們把兩個三角形中“一條邊相等” 或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法,探索“四邊形全等的條件”,進(jìn)行了如下思考:如圖 1,四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中,連接對角線AC,A'C',這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件,只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等,四個角也分別相等”,從而說明兩個四邊形全等.
按照智慧小組的思路,小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件:AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C',小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD=A'D',CD=C'D'”兩個條件,他們認(rèn)為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.
(1)請根據(jù)小明和小亮給出的條件,說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由;
(2)請從下面A,B兩題中任選一題作答,我選擇______題.
A.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上,小穎又給出兩個條件“AD=A'D',∠BCD=∠B'C'D'”,滿足這五個條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形 ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.
B.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上,再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件(要求:不同于小亮的條件),使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”,你添加的條件是:①___________;②__________.:
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