Question

已知二次三項式4x²-kx+9是一個完全平方式，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和3積的2倍．
解答：解：∵二次三項式4x²-kx+9是一個完全平方式，
∴①4x²-kx+9=（2x+3）²+（-k-12）x，
∴-k-12=0，k=-12；
②4x²-kx+9=（2x-3）²+（-k+12）x，
∴-k+12=0，k=12；
故答案為±12．
點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．