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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于點M，N，給出下列結論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結論是__ __．(填序號)

【答案】①②③

【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

又E、F分別是邊AD、BC的中點，

∴BF∥DE，BF=DE，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴BE∥DF，

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，

∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，

∴△ABM≌△CDN；

E是AD的中點，BE∥DF，

∴M是AN的中點，

同理N是CM的中點，

∴AM="1/3" AC；

DN=BM=2NF；

S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結論有（ ）個

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x、y的代數式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關，試求代數式的值．

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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，圖3中共有7個正方形；將圖3中4個較小的正方形中的一個剪開得到圖4，則圖4中共有10個正方形，照這個規(guī)律剪下去：

（1）根據圖中的規(guī)律補全表：

　圖形標號

1

2

3

4

5

6

正方形個數

1

4

7

10

_____

_____

（2）第n個圖形中有多少個正方形？

（3）當n=673時，圖形中有多少個正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某勘測隊在一條近似筆直的河流l兩邊勘測（河寬忽略不計），共設置了A，B，C三個勘測點．

（1）若勘測隊在A點建一水池，現將河水引入到水池A中，則在河岸的什么位置開溝，才能使水溝的長度最短？請在圖1中畫出圖形；你畫圖的依據是　 　．

（2）若勘測隊在河岸某處開溝，使得該處到勘測點B，C所挖水溝的長度之和最短，請在圖2中畫出圖形；你畫圖的依據是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點M，N，P在同一條直線上，線段MN＝6，且線段PN＝2．

（1）若點P在線段MN上，求MP的長；

（2）若點P在射線MN上，點A是MP的中點，求線段AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據： ，結果保留整數．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A，B，C在⊙O上，且點B是的中點，當OA＝5cm，cos∠OAB＝時．

(1)求△OAB的面積；

(2)連接AC，求弦AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段．

(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖：

①作線段；

②在線段的延長線上順次截取；

(2)在(1)所作的圖中，若點是線段的中點，，求線段的長．

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