Question

【題目】如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ，結(jié)果保留整數(shù)．）

Answer 1

【答案】旗桿高約為12米．

【解析】試題分析：過點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過點(diǎn)C作CF⊥MN于F，則EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，設(shè)AE=ME=xm，則MF=(x+0.2)m，FC=(28-x)m．在Rt△MFC中，由MF=CFtan∠MCF，解方程求出x的值，則MN=ME+EN．

試題解析： 過點(diǎn)A作AE⊥MN于E，

過點(diǎn)C作CF⊥MN于F

則EF= =0.2

在Rt△AEM中，

∵∠MAE=45°，∴AE=ME

設(shè)AE=ME= （不設(shè)參數(shù)也可）

∴MF= ＋0.2，CF=28

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°

∴MF=CF·tan∠MCF

∴

∴10.0　

∴MN12

答：旗桿高約為12米．