【題目】(2016山東濰坊第22題)如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

【答案】（2+4）米．

【解析】

試題分析：延長AD交BC的延長線于E，作DF⊥BE于F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出DF、CF的長，根據(jù)正切的定義求出EF，得到BE的長，根據(jù)正切的定義解答即可．

試題解析：延長AD交BC的延長線于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，

∴∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF==2，

由題意得∠E=30°，

∴EF==2，

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，

答：電線桿的高度為（2+4）米．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算2a2b﹣3a2b的正確結(jié)果是（ ）
A.ab2
B.﹣ab2
C.a2b
D.﹣a2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的面積；

（2）當t為幾秒時，BP平分∠ABC；

（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？

（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述，其中不正確的是（ ）
A.兩點確定一條直線
B.同角（或等角）的余角相等
C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D.兩點之間的所有連線中，線段最短

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡再求值：[(3x+2)(3x-2)-(x+2)(5x-2)]÷4x，其中x=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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