Question

（2013•莒南縣一模）將正方形紙片ABCD按下圖所示折疊，那么圖中∠HAB的度數(shù)是

15°

．

Answer 1

分析：利用正方形的性質(zhì)得到EA=

1

2

AB，又沿AH折疊使B點(diǎn)落在EF上，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=2AE，利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠EBA=30°，則∠EAB=90°-30°=60°，利用2∠HAB+∠EAB=90°即可計(jì)算出∠HAB的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴對(duì)折后EA=

1

2

AB，
又∵沿AH折疊使B點(diǎn)落在EF上，
∴在Rt△AEB中，AB=2AE，
∴∠EBA=30°，
∴∠EAB=90°-30°=60°，
∴∠HAB=

1

2

（90°-60°）=15°．
故答案為15°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的折疊問題：一個(gè)圖形沿某直線折疊后得到的圖形與原圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關(guān)系以及正方形的性質(zhì)．