在彈簧限度內(nèi),彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的質(zhì)量/千克
0
1
2
3
4
5
6
7
8
彈簧的長(zhǎng)度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
(1)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少?
(2)如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量,用y表示彈簧的長(zhǎng)度,那么隨著x的變化,y的變化趨勢(shì)如何?寫出y與x的關(guān)系式.
(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為25千克,你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為14千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是多少?
(1)12cm;(2)y=0.5x+12;(3)19cm         

試題分析:(1)(2)仔細(xì)分析表中數(shù)據(jù)的特征即可求得結(jié)果;
(3)把x=14代入(2)中求得的y與x的關(guān)系式即可求得結(jié)果.
(1)由題意得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是12cm;
(2)由題意得y隨x的增大而增大;y與x的關(guān)系式為y=0.5x+12;
(3)在y=0.5x+12中,當(dāng)x=14時(shí),y=0.5×14+12=19
答:當(dāng)掛重為14千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是19cm.
點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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所示:

(1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若兩車之間的距離為S千米,請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
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A.B.
C.D.

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