Question

如圖所示將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=50°，則∠BGE的度數(shù)為________．

Answer 1

100°
分析：利用翻折的性質(zhì)，得∠DEF=∠GEF；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代換求得∠BGE的度數(shù)．
解答：根據(jù)翻折的性質(zhì)，得
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∠BGE=∠DEG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠EFG=50°，
∴∠BGE=2∠EFG=100°．
故答案為：100°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題）．正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．