【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：
下列說法正確的是（ �。�
A. 拋物線的開口向下
B. 當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是x=-
【答案】D
【解析】
選出3點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析四個選項即可得出結(jié)論．
解：將點（-4，0）、（-1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，
得：
，解得：
，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4．
A、a=1＞0，拋物線開口向上，A不正確；
B、-
=-
，當(dāng)x≥-時，y隨x的增大而增大，B不正確；
C、y=x2+5x+4=(x+)2-
，二次函數(shù)的最小值是-，C不正確；
D、-=-，拋物線的對稱軸是直線x=-，D正確．
故選：D．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
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【題目】如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DE＝
CD.
(1)求證：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面積為2，求ABCD的面積．
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【題目】（10分）已知二次函數(shù)
．
（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】拋物線
上部分點的橫坐標(biāo)
，縱坐標(biāo)
的對應(yīng)值如下表：
| … |
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|
|
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| … |
| … |
|
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|
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| … |
小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與
軸的一個交點為
；②函數(shù)的最大值為
；③拋物線的對稱軸是
；④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．其中正確有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).
(1)若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；
(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；
(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo)：______；
(4)順次連接C，C1，C'，C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?
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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．
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