【題目】如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處，若AB=6cm，AC=10cm，則四邊形AECF的面積為cm2.

【答案】30
【解析】解：在矩形ABCD中，AB=6，AC=10，∴BC= 8cm.
由折疊的性質(zhì)可得AM=AB=6，EM=BE，∠AME=∠B=90°，則CM=10-6=4cm.
設(shè)EM=BE=x，則CE=8-x，
由勾股定理得
得 ，解得x=3,即EM=3.
同理可得FN⊥AC，EF=3，
則四邊形AECF的面積為 =30cm2.
所以答案是30.
【考點(diǎn)精析】掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）是解答本題的根本，需要知道折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.xx2=x2
B.（xy）2=xy2
C.（x2）3=x6
D.x2+x2=x4

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和點(diǎn)P＇關(guān)于y=x軸對(duì)稱，點(diǎn)Q和點(diǎn)P＇關(guān)于R（a,0）中心對(duì)稱，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y=x軸，點(diǎn)R（a,0）的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”.

（1）如圖1，已知點(diǎn)A（0,1）.

①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸，點(diǎn)G（3,0）的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

②若點(diǎn)C（-3,0）是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸，點(diǎn)R（a,0）的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”，則a= ;

（2）如圖2，⊙O的半徑為1，若⊙O上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M＇是點(diǎn)M關(guān)于y=x軸，點(diǎn)T（b，0）的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”，且點(diǎn)M＇在射線y=x-4(x4)上.

①⊙O上的點(diǎn)M關(guān)于y=x軸對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱點(diǎn)組成的圖形是 ;

②求b的取值范圍;

（3）⊙E的半徑為2，點(diǎn)E（0，t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙E上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N＇是點(diǎn)N關(guān)于y=x軸，點(diǎn)（2，0）的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”，并且N＇在直線上，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]a，其中a＝﹣1，b＝3．

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】閱讀理解題：

你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過(guò)程會(huì)告訴你原因和方法．

（1）閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．

設(shè) ．

由，可知 ，

即 ．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：將直接寫成分?jǐn)?shù)形式為_____________ ．

（2）請(qǐng)仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程.

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【題目】我市某中學(xué)“環(huán)保小組”的5名同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別是4，6，8，6，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　�。�

A.4B.6C.8D.10

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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－24，－10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA= ，PC= ．

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．

①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)P與Q重合？

②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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