Question

計算題
（1）
（2）
（3）（14x⁶-21x⁴+28x²）÷7x²
（4）（2x+y）（2x-y）+（x+y）²-2（2x²-xy）
（5）（-2x^myⁿ）³•（-x²yⁿ）•（-3xy²）²．

Answer 1

解：（1）原式==3；

（2）原式=

（3）原式=14x⁶÷7x²-21x⁴÷7x²+28x²÷7x²
=2x⁴-3x²+4；

（4）原式=（4x²-y²）+（x²+2xy+y²）-（4x²-2xy）
=4x²-y²+x²+2xy+y²-4x²+2xy
=x²+4xy；

（5）原式=（-8x^3my³ⁿ）•（-x²yⁿ）•（9x²y⁴）=72x^3m+4y⁴ⁿ⁺⁴．
分析：（1）先根據立方根及算術平方根的定義計算出各數，再根據有理數的加減法進行計算；
（2）先算乘方、乘法，最后算減法；
（3）把括號中的每一項分別同7x²相除，再把結果相加減；
（4）先算乘方、再算乘法，最后合并同類項；
（5）直接根據冪的乘方與積的乘方法則進行計算．
點評：本題考查的是整式的混合運算、算術平方根、立方根及實數的運算，此類題目的實質是合并同類項．