Question

如圖，兩根長12m的繩子，一端系在旗桿上的同一位置，另一端分別固定在地面上的兩個(gè)木樁上（繩結(jié)處的誤差忽略不計(jì)），現(xiàn)在只有一把卷尺，如何來檢驗(yàn)旗桿是否垂直于地面？請說明理由．

Answer 1

分析：用卷尺測量出BD=CD，然后利用“SSS”證明△ABD和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠ADC，再求出∠ADB=∠ADC=90°，即可進(jìn)行判定．

解答：解：用卷尺測量出BD、CD，看它們是否相等，若BD=CD，則AD⊥BC．
理由如下：∵在△ABD和△ACD中，

AB=AC BD=CD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC，
又∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
即AD⊥BC．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，比較簡單，關(guān)鍵在于利用全等三角形對應(yīng)角相等判斷∠ADB=∠ADC=90°．