Question

18．已知A，B，C是直線l上三點，線段AB=6cm，且AB=$\frac{1}{2}$AC，則BC=（　　）

• A． 6cm
• B． 12cm
• C． 18cm
• D． 6cm或18cm

Answer 1

分析 分類討論：B在線段AC上，B在線段AC的反向延長線上，根據(jù)AB=$\frac{1}{2}$AC，可得AC的長，根據(jù)線段的和差，可得BC的長．

解答 解：點B在線段AC上，AB=6cm，且線段AB=$\frac{1}{2}$AC，得
AC=2AB=12．
由線段的和差，得
BC=AC-AB=12-6=6cm；
B在線段AC的反向延長線上，AB=6cm，且線段AB=$\frac{1}{2}$AC，得
AC=2AB=12．
由線段的和差，得
BC=AC+AB=12+6=18cm．
故選D．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．