Question

18．已知A，B，C是直線(xiàn)l上三點(diǎn)，線(xiàn)段AB=6cm，且AB=$\frac{1}{2}$AC，則BC=（　�。�

• A． 6cm
• B． 12cm
• C． 18cm
• D． 6cm或18cm

Answer 1

分析 分類(lèi)討論：B在線(xiàn)段AC上，B在線(xiàn)段AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)AB=$\frac{1}{2}$AC，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得BC的長(zhǎng)．

解答 解：點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，AB=6cm，且線(xiàn)段AB=$\frac{1}{2}$AC，得
AC=2AB=12．
由線(xiàn)段的和差，得
BC=AC-AB=12-6=6cm；
B在線(xiàn)段AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB=6cm，且線(xiàn)段AB=$\frac{1}{2}$AC，得
AC=2AB=12．
由線(xiàn)段的和差，得
BC=AC+AB=12+6=18cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線(xiàn)段的和差，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．