【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式：y2＝；一次函數(shù)的解析式：y1=x+2（2）的最大值，點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2）．

【解析】

（1）把A（3，5）代入y2＝ (m≠0)，可求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而確定一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得此時(shí)PB-PC最大，為BC，根據(jù)勾股定理求出結(jié)果即可．

解：解：（1）把A（3，5）代入y2＝ (m≠0)，可得m=3×5=15，
∴反比例函數(shù)的解析式為y2＝；
把點(diǎn)B（a，-3）代入y2＝，可得a=-5，
∴B（-5，-3）．
把A（3，5），B（-5，-3）代入y1=x+b，可得

，
解得

，
∴一次函數(shù)的解析式為y1=x+2；
（2）一次函數(shù)的解析式為y1=x+2，令x=0，則y=2，
∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為P（0，2），
此時(shí)，PB-PC=BC最大，P即為所求，
令y=0，則x=-2，
∴C（-2，0），
∴BC＝．

綜上所述，的最大值，點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會(huì)于3月5日在人民大會(huì)堂開幕，某社區(qū)為了解居民對此次兩會(huì)的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對兩會(huì)的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請結(jié)合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很強(qiáng)”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計(jì)該社區(qū)居民對兩會(huì)的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D且BD＝2AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BA延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．

（1）求tan∠ADF的值；

（2）證明：DE是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑R＝5，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線表達(dá)式；

（2）在第二象限的拋物線上有一點(diǎn)，且點(diǎn)到線段的距離為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）矩形的邊在軸的正半軸，在第一象限，，，將矩形沿軸負(fù)方向平移，直線、分別交拋物線于、．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線： 與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)P作PD∥軸交于點(diǎn)D，PE∥軸交于點(diǎn)E，

求PD+PE的最大值；

（3）設(shè)F為直線上的點(diǎn)，以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅AB的長度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE，若AE=8，AD=10，求OE的長．

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同步練習(xí)冊答案